题目内容

(12分)如图,在长方体中,,点E为AB的中点.

(Ⅰ)求与平面所成的角;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
(Ⅰ);(Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)在长方体中,求与平面所成的角,关键是找过点与平面的垂线,注意到可得,可猜想,注意到在长方体中,侧面侧面,故平面,则得与平面所成的角为;(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值,关键是找平面角,注意到底面底面,得,猜想若,则,可得是二面角的平面角,事实上在矩形中,,且之中点,则,故可求出二面角的平面角的正切值.
试题解析:(Ⅰ)在长方体中,,又在长方体中,侧面侧面,又,则与平面所成的角为
(Ⅱ) 连,在矩形中,,且之中点,则,且,又底面底面,而,则,所以是二面角的平面角,在中,,即二面角的平面角的正切值为
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网