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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,有下列四个命题:
① 若
; ② 若
;
③ 若
; ④ 若
其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③
试题答案
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D.
试题分析:根据题意若
,则
或
,故①错误;若
,则
,故②正确;若
,则
,又
,所以
,故③正确;若
,则
或
,故④不正确.
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如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求棱锥E-DFC的体积;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,ED⊥DG,EF∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1. (1)求证:BF∥平面ACGD; (2)求二面角DCGF的余弦值.
下列四个正方体中,
A
,
B
为正方体的两个顶点,
M
,
N
,
P
分别为其所在棱的中点,能得出直线
AB
∥平面
MNP
的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号).
已知二面角a--l--b为60
0
,动点P、Q分别在a、b内,P到b的距离为
,Q到a的距离为2
, 则PQ两点之间距离的最小值为
设
是两条不同直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.
且
则
B.
且
,则
C.
则
D.
则
对于平面
,
,
和直线
,
,
,
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
,则
;
B.若
则
;
C.若
,则
;
D.若
,则
.
下列命题中正确的是
.(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面
,若
,则
∥
;
②若
为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与
都相交;
③球
与棱长为
正四面体各面都相切,则该球的表面积为
;
④三棱锥
中,
则
.
如图,在长方体
中,
,
则
与平面
所成角的正弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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