Question

（x+

2

x 2

）⁶的二项展开式中，x³的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x³的系数．

解答： 解：（x+

2

x 2

）⁶的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•2^r•x^6-3r，
令6-3r=3，∴r=1，
∴x³的系数为=

C

1 6

•2¹=12．
故答案为：12．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．