题目内容

已知函数f(x)=1+
2x+1
2x+1
+sinx在区间[-k,k](k>0)上的值域为[n,m},则m+n等于(  )
A、0B、1C、2D、4
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由题意,f(-x)+f(x)=1+
2-x+1
2-x+1
+sin(-x)+1+
2x+1
2x+1
+sinx=4.
解答: 解:∵f(-x)+f(x)=1+
2-x+1
2-x+1
+sin(-x)+1+
2x+1
2x+1
+sinx
=2+
2
2x+1
+
2•2x
2x+1
=4;
∴m+n=4;
故选D.
点评:本题考查了函数的性质的应用,属于基础题.
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