Question

袋中有8个白球，2个黑球，从中随机连续摸取3次，每次取1个球，求：
（1）不放回抽样时，摸出2个白球，1个黑球的概率．
（2）有放回时，摸出2个白球，一个黑球的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）不放回时，求出基本事件数，计算对应的概率；
（2）有放回时，求出基本事件数，计算对应的概率即可．

解答： 解：（1）不放回抽样时，从10个球中摸出3个，基本事件数是

C

3 10

=

10×9×8

6

=120；
其中2个白球，1个黑球的基本事件数是

C

2 8

•

C

1 2

=

8×7

2

•2=56；
∴它的概率为P=

56

120

=

7

15

；
（2）有放回时，从10个球中摸出3个，基本事件数是
10×10×10=1000；
其中2个白球，1个黑球的基本事件数是
8×8×2=128；
∴它的概率为P=

128

1000

=

16

125

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算问题，解题时应根据题意，弄清有放回与不放回对应的基本事件数，是基础题．