已知函数f(x)=tan.一条与x轴平行的直线与函数f(x)的图象相交.则相邻的两个交点之间的距离为π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知函数f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一条与x轴平行的直线与函数f（x）的图象相交，则相邻的两个交点之间的距离为π．

分析利用正切函数的图象与正切函数的周期求解即可．

解答解：函数f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一条与x轴平行的直线与函数f（x）的图象相交，可得函数的图象的相邻两个交点的距离是函数f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$）的周期，可得T=π．
故答案为：π．

点评本题考查正切函数的周期的应用，正切函数的图象的性质，考查计算能力．

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3．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．求：
（1）直线BD₁面ABCD所成角正切值；
（2）平面PAC与面ACD所成角的正弦值．

20．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{4}{5}$，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}\;\;\;\;\;\;（0≤{a_n}≤1）\\ 2{a_n}-2\;（1＜{a_n}≤2）\end{array}$，则a₂₀₁₅等于（　　）

7．设函数f（x）=x³+ax²-ax+m（a∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[-2，0]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范围．

17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

4．如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球O，过点O作一平面，则截面图形不可能是（　　）

1．若函数f（x）同时满足：
①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0
②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则称函数f（x）为“理想函数”．
给出下列四个函数中：
①$f（x）=\frac{1}{x}$；
②f（x）=x²；
③f（x）=-x；
④$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}}&{x≥0}\\{{x^2}}&{x＜0}\end{array}}\right.$
能被称为“理想函数”的有（　　）个．

2．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（　　）

A．

$（{1，\frac{π}{4}}）$

B．

（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）

D．

$（{2，\frac{π}{4}}）$

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