题目内容
5．已知直线l的方程为x+2y-1=0，点P的坐标为（1，-2）．（Ⅰ）求过P点且与直线l平行的直线方程；
（Ⅱ）求过P点且与直线l垂直的直线方程．
分析 （1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0，把P点坐标代入求得k值得答案；
（2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0，把P点坐标代入求得b值得答案．
解答 解：（1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0，…（2分）
则1+2×（-2）+k=0，即k=3，…（3分）
∴过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+3=0…（4分）；
（2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0，…（6分）
则2×1-（-2）+b=0，即b=-4，…（7分）
∴过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y-4=0．…（8分）
点评 本题考查待定系数法求直线方程，正确设出与已知直线平行和垂直的直线方程是关键，是基础题．
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