已知两定点F1(5.0).F2.动点M满足|MF1|+|MF2|=10.则M点的轨迹是( )A．椭圆B．直线C．线段D．一条射线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），动点M满足|MF₁|+|MF₂|=10，则M点的轨迹是（　　）

A．

椭圆

B．

直线

C．

线段

D．

一条射线

分析首先确定点M在直线上，再利用长度关系，确定点M在线段F₁F₂上，从而得到结论．

解答解：若点M与F₁，F₂可以构成一个三角形，则|MF₁|+|MF₂|＞|F₁F₂|，
∵|F₁F₂|=10，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=10，
∴点M在线段F₁F₂上．
故选：C．

点评本题考查轨迹的求法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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8．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，角A，B，C的大小成等差数列，向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$），=（cos$\frac{A}{2}$，-$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$），f（A）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，
（1）若f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试判断三角形ABC的形状；
（2）若b=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{2}$，求边c及S_△ABC．

6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

B．

$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$

C．

$\overrightarrow{b}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$

D．

$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

13．设a∈R，若对任意的x＞0均有（ax-1）（x²-（a+1）x-1）≥0，则a=$\frac{1}{2}$．

3．设数列{a_n}满足a₁=0，且$\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{{1-{a_n}}}$=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{{1-{a_{n+1}}}}{n}$，求{b_n}的前n项和S_n．

7．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cos（2x+$\frac{π}{6}$）），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{3}{2}$
（1）试求函数f（x）的单调递增区间
（2）在锐角△ABC中，△ABC的三角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（C）=$\frac{3}{2}$，且c=$\sqrt{3}$，求a-$\frac{1}{2}$b的取值范围．

4．若方程x²+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是（　　）

5．已知直线l的方程为x+2y-1=0，点P的坐标为（1，-2）．
（Ⅰ）求过P点且与直线l平行的直线方程；
（Ⅱ）求过P点且与直线l垂直的直线方程．

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