题目内容

10．如果x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是$k＜\frac{5}{4}$．

分析 直接由D2+E2-4F＞0列式求解k的值．

解答 解：因为x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程，
所以有（-2）2+12-4k＞0，解得$k＜\frac{5}{4}$．
所以若x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是$k＜\frac{5}{4}$．
故答案为：$k＜\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了圆的一般式方程，考查了二元二次方程表示圆的条件，是基础题．

练习册系列答案
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3．设数列{an}满足a1=0，且$\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{{1-{a_n}}}$=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{1-{a_{n+1}}}}{n}$，求{bn}的前n项和Sn．
1．设$命题p：\overrightarrow a=（x，-1），\overrightarrow b=（4，3），|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤1$；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．sin（75°-α）=（　　）
A．sin（15°-α）B．sin（15°+α）C．cos（15°-α）D．cos（15°+α）
5．已知直线l的方程为x+2y-1=0，点P的坐标为（1，-2）．
（Ⅰ）求过P点且与直线l平行的直线方程；
（Ⅱ）求过P点且与直线l垂直的直线方程．
15．在△ABC中，若a=2，A=30°，B=45°，则边b的大小为（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$
2．已知A（1，0），B（0，1），则与$\overrightarrow{AB}$方向相同的单位向量为$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左焦点为F（-1，0），过D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
20．某饮料店某5天的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的数据如表：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程：①$\widehat{y}$=-x+3，②$\widehat{y}$=-x+2.8，③$\widehat{y}$=-x+2.6，④$\widehat{y}$=-x+2.4，其中正确的方程是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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