Question

若a＜0，-1＜b＜0则下列不等式成立的是

 

（1）log_0.5（-a）＜log_0.5（-ab²）
（2）（-a）²＜（-ab²）²
（3）（-a）^-1＞（-ab²）^-1
（4）0.5^-a＞0.5 -ab2．

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式

分析：，利用不等式的性质以及函数的单调性，对四个不等式分别分析解答．

解答： 解：∵a＜0，-1＜b＜0，
∴-a＞0，0＜b²＜1，
∴0＜-ab²＜-a，
∴（1）log_0.5（-a）＜log_0.5（-ab²）正确；
（2）（-a）²＜（-ab²）²错误；
（3）（-a）^-1＞（-ab²）^-1错误；
（4）y=0.5^x是减函数，∴0.5^-a＜0.5 -ab2；故（4）错误；
故答案为：（1）．

点评：本题考查了不等式的性质以及函数单调性的运用．