题目内容

如果λ＞sinx+cosx对一切x∈R都成立，则实数λ的取值范围是______．
∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，
∴sinx+cosx的最大值为
2
，
∴要使λ＞sinx+cosx对一切x∈R都成立，
则λ＞
2
．
故答案为：
2
，+∞
．
练习册系列答案
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如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
sin68°sin67°-sin23°cos68°的值为（　　）
A．-
2
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
已知：cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(π，
3π
2
)，sin（3π-β）=-
12
13
，且β∈(
3
2
π，2π)，则sin（α+β）=______．
已知函数f(x)=sinx-
3
cosx+2，记函数f（x）的最小正周期为β，向量
a
=(2，cosα)，
b
=(1，tan(α+
β
2
))（0＜α＜
π
4
），且
a
•
b
=
7
3
．
（Ⅰ）求f（x）在区间[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（Ⅱ）求
2cos2α-sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．
在△中，（分别为角的对边），则           .
 （　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
在三角形ABC中，，则三角形△ABC为(     )．
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．直角三角形
已知                .

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