题目内容
已知:cos(α+
)=
,且α∈(π,
),sin(3π-β)=-
,且β∈(
π,2π),则sin(α+β)=______.
π |
2 |
4 |
5 |
3π |
2 |
12 |
13 |
3 |
2 |
∵cos(α+
)=-sinα=
,且α∈(π,
),sin(3π-β)=sinβ=-
,且β∈(
,2π),
∴sinα=-
,sinβ=-
,
∴cosα=-
=-
,cosβ=-
=-
,
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-
×(-
)+(-
)×(-
)=-
.
故答案为:-
π |
2 |
4 |
5 |
3π |
2 |
12 |
13 |
3π |
2 |
∴sinα=-
4 |
5 |
12 |
13 |
∴cosα=-
1-sin2α |
3 |
5 |
1-sin2β |
5 |
13 |
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-
4 |
5 |
5 |
13 |
3 |
5 |
12 |
13 |
56 |
65 |
故答案为:-
56 |
65 |
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