题目内容
当实数x，y满足约束条件
时，z=x-y的最大值为m，则对于正数a，b，若
+
=m，则a+b的最小值是 ．
|
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，z=x-y在x取最大，y取最小时有最大值，即（6，1）时有最大值，从而可得m=5；利用基本不等式求最值．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
z=x-y在x取最大，y取最小时有最大值，
即（6，1）时有最大值，
故m=5；
故
+
=5，
（
+
）（a+b）
≥
（2+
+
）≥
；
当且仅当a=b时，等号成立，
故答案为：
．
z=x-y在x取最大，y取最小时有最大值，
即（6，1）时有最大值，
故m=5；
故
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
≥
| 1 |
| 5 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 4 |
| 5 |
当且仅当a=b时，等号成立，
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
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相关题目
设x、y满足
，则（x-1）2+（y-1）2的最小值是（ ）
|
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
| D、2 |
设函数f（x）=
，若f（x0）=1，则x0等于（ ）
|
| A、2 | B、-1 | C、1 | D、2或-1 |