题目内容
已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
|
| A、（1，10） |
| B、（10，12） |
| C、（10，13） |
| D、（10，14） |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,数形结合,函数的性质及应用
分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc=c的范围即可．
解答：
解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，
则-lga=lgb=-
c+
∈（0，1），
则ab=1，0＜-
c+
＜1，即有10＜c＜14．
则abc=c∈（10，14）．
故选D．
解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，
则-lga=lgb=-
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
则ab=1，0＜-
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
则abc=c∈（10，14）．
故选D．
点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知全集为U=R，M={x|x2-x＞0}，N={x|
＜0}，则有（ ）
| x-1 |
| x |
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| C、∁UN=M |
| D、∁UN⊆N |
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+1+2i在复平面上的对应点在（ ）
| -1-2i |
| 2-i |
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| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知函数f（x）=|logax|-（
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| 1 |
| 2 |
| A、0＜x1x2＜1 |
| B、x1x2=1 |
| C、x1x2＞1 |
| D、x1x2的范围不确定 |
已知F1，F2为双曲线
-
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| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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