题目内容

计算：
cos20°sin50°cos70°
cos10°
=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用二倍角公式以及诱导公式化简求值即可．
解答： 解：
cos20°sin50°cos70°
cos10°

=
cos20°sin50°sin20°
cos10°

=
sin50°sin40°
2cos10°

=
cos40°sin40°
2cos10°

=
sin80°
4cos10°

=
1
4
．
故答案为：
1
4
．
点评：本题考查二倍角公式以及诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若有穷数列a1，a2，…，an（n≥3）满足：（1）
n
i=1
ai=0；（2）
n
i=1
|ai|=1．则称该数列为“n阶非凡数列”
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的“3阶非凡数列”和一个单调递减的“4阶非凡数列”；
（Ⅱ）设k∈N*，若“2k+1阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
（Ⅲ）记“n阶非凡数列”的前m项的和为Sm（m=1，2，3，…，n），求证：
（1）|Sm|≤
1
2
；
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．
在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A．在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．
已知一扇形的周长为20厘米．
（1）圆心角为
3
2
时，求扇形的面积；
（2）圆心角α多大时，扇形面积最大？其中0＜α＜2π．
已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x；命题q：不等式x2-2x-1＞0恒成立．那么（　　）
A、“-p”是假命题
B、q是真命题
C、“p或q”是假命题
D、“p且q”是真命题
设两个向量
a
=（n+2，n-cos2x），
b
=（m，
m
2
+sinx），其中m，n为实数，若存在实数x使得
a
=2
b
，则m的取值范围为（　　）
A、[1，4]
B、[0，4]
C、[0，2]
D、[-6，-2]
某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢“态度和3位持“一般”态度；那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有（　　）
A、36B、30C、24D、18
如图1所示，在△ABC中，∠B=90°，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿DE折到△PDE的位置，使得∠PDB=60°，如图2所示，连接PB，PC，CD，O，F分别是BD，PB的中点，连接PO，DF，PC．
（1）求证：PO⊥平面BCED；
（2）求证：DF∥平面PCE；
（3）若DB=2，BC=
2
，求二面角F-CD-B的大小．
若非零实数a，b，c成等差数列，则函数y=ax2+bx+
1
4
c的图象与x轴交点的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、1或2

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