Question

化简：2（sina）²（sinb）²+2（cosa）²（cosb）²-cos2a•cos2b=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的恒等变换及化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用三角函数的降幂公式，把平方项进行化简即可．

解答： 解：2（sina）²（sinb）²+2（cosa）²（cosb）²-cos2a•cos2b
=2•

1-cos2a

2

•

1-cos2b

2

+2•

1+cos2a

2

•

1+cos2b

2

-cos2a•cos2b
=

1

2

（1-cos2a-cos2b+cos2a•cos2b）+

1

2

（1+cos2a+cos2b+cos2a•cos2b）-cos2a•cos2b
=

1

2

+

1

2

（-cos2a-cos2b）+

1

2

cos2a•cos2b+

1

2

+

1

2

（cosab+cos2b）+

1

2

cos2a•cos2b-cos2a•cos2b
=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了三角函数的恒等变换的应用问题，解题时应根据三角函数的降幂公式进行计算，是基础题．