题目内容
已知△ABC的三个内角为A，B，C，且sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，则角C等于（ ）
| A、30° | B、120° |
| C、60° | D、150° |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式利用正弦定理化简，整理后代入计算求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：∵△ABC的三个内角为A，B，C，且sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，
∴由正弦定理化简得：c2+ab=a2+b2，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=
，
则C=60°，
故选：C．
∴由正弦定理化简得：c2+ab=a2+b2，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
则C=60°，
故选：C．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知直线a，b与平面α，则下列四个命题中假命题是（ ）
| A、如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b |
| B、如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α |
| C、如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α |
| D、如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b |
甲、乙两个小组，甲组有3名男生2名女生，乙组有3名女生2名男生，从甲、乙两组中各选出3名同学，则选出的6人中恰有1名男生的概率等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2015（x）=（ ）
| A、sinx+cosx |
| B、-sinx-cosx |
| C、sinx-cosx |
| D、-sinx+cosx |
直线l的方程为
x+3y-1=0，则直线l的倾斜角为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩∁RB=（ ）
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|2≤x≤4} |
| C、{x|0≤x＜2或x＞4} |
| D、{x|0＜x≤2或x≥4} |