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若以
为极点,
轴正半轴为极轴,曲线
的极坐标方程为:
上的点到曲线
的参数方程为:
(
为参数)的距离的最小值为
.
试题答案
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试题分析:曲线
直角坐标方程
,直线
:
圆心到直线距离
,所以,曲线
上点到
的距离的最小值
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已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是:
(
是参数).
(1)将曲线
和曲线
的方程转化为普通方程;
(2)若曲线
与曲线
相交于
两点,求证
;
(3)设直线
交于两点
,且
(
且
为常数),过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线
于点
,求证:
的面积是定值.
已知曲线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出
的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点
、
的极坐标分别是
、
,直线
与曲线
相交于
、
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是______.
在极坐标系中,点
到直线
的距离是
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线
的方程是
,以极点为原
点,以极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系,在直角坐标系中,直线
的方程是
.如果直线
与
垂直,则常数
.
在极坐标系中,圆C过极点,且圆心的极坐标是
(
),则圆C的极坐标方程是( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点
,极轴与
轴的非负半轴重合.若直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
为参数,且
,则直线
与曲线
的交点的直角坐标为
.
(2013•重庆)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
(t为参数)相交于A,B两点,则|AB|=
_________
.
关 闭
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