题目内容
已知全集U=R，集合A={x|2x-3＜1}，B={x|
＞0}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、{x|x＞1} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|1＜x＜3} |
| D、{x|1＜x＜4} |
考点：指数函数单调性的应用,交集及其运算
专题：函数的性质及应用
分析：由2x-3＜1得2x-3＜20，由指数函数的单调性可得x-3＜0，解得x＜3；对于
＞0，可化为x-1＞0，得x＞1，再取交集即可．
| 1 |
| x-1 |
解答：解：集合A中：由2x-3＜1得2x-3＜20，
∵y=2x为增函数，∴x-3＜0，∴x＜3；
集合B中：
＞0，∴x-1＞0，∴x＞1，
∴A∩B={x|x＜3}∩{x|x＞1}={x|1＜x＜3}，
故选：C．
∵y=2x为增函数，∴x-3＜0，∴x＜3；
集合B中：
| 1 |
| x-1 |
∴A∩B={x|x＜3}∩{x|x＞1}={x|1＜x＜3}，
故选：C．
点评：本题主要考查利用指数函数的单调性解指数不等式，求两集合的交集运算，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
| ||||
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| C、sinx＞siny | ||||
| D、x3＞y3 |
下列计算正确的是（ ）
| A、（-1）0=-1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| D、若m?α，n?β且m∥n，则α∥β |
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