题目内容
已知A，B，C三点共线，O为直径AB外的任一点，满足
=x
+y
，则x2+y的最小值等于（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据三点关系的等价条件可得x+y=1，利用消元法，结合一元二次函数的性质即可得到结论．
解答：
解：∵A，B，C三点共线，且满足
=x
+y
，
∴得x+y=1，
则x2+y=x2+1-x=(x-
)2+
，
故当x=
时，（x2+y）min=
，
故选：C
| OC |
| OA |
| OB |
∴得x+y=1，
则x2+y=x2+1-x=(x-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
故当x=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
故选：C
点评：本题主要考查平面向量的应用，根据三点共线得到x+y=1是解决本题的关键．
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集合A={x|3≤x＜7}，B={y|2＜y＜5}，则（∁RA）∪（∁RB）=（ ）
| A、{x|3≤x＜5} |
| B、{x|x＜3，或x≥7} |
| C、{x|x＜3，或x≥5} |
| D、{x|x≤2，或x＞7} |
已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（0，1） | ||||
B、（0，
| ||||
| C、（-1，0） | ||||
D、(-
|
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，若f（x2-x）＜f（6-2x），则实数x的取值范围是（ ）
|
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| B、（-∞，-2）∪（3，+∞） |
| C、（-2，3） |
| D、（-3，2） |