Question

4．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=30°，a=$\sqrt{2}$，b=2，那么满足条件的△ABC（　　）

• A． 有一个解
• B． 有两个解
• C． 不能确定
• D． 无解

Answer 1

分析 利用正弦定理求得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得B=$\frac{π}{4}$，或B=$\frac{3π}{4}$，从而得出结论．

解答 解：△ABC中，∵∠A=30°，a=$\sqrt{2}$，b=2，由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
即 $\frac{\sqrt{2}}{sin30°}$=$\frac{2}{sinB}$，求得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴B=$\frac{π}{4}$，或B=$\frac{3π}{4}$，故△ABC有2个解．
故选：B．

点评 本题主要考查正弦定理的应用，解三角形，属于基础题．