Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c²-a²=b（b-a），则角C的大小为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  2

• D、

  2π

  3

Answer 1

考点：余弦定理

专题：三角函数的求值

分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．

解答： 解：∵c²-a²=b（b-a），即a²+b²-c²=ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

1

2

，
∵C为三角形内角，
∴C=

π

3

．
故选：A．

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．