已知x.y满足约束条件x2-y2≤0x-y+2≥0y≥0.则目标函数z=2x+y的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知x，y满足约束条件

x2-y2≤0

x-y+2≥0

y≥0

，则目标函数z=2x+y的取值范围

．

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象，从而得出目标函数z=-2x+y的取值范围．

解答：

解：作出不等式对应的区域，
由z=2x+y得，y=-2x+z．
平移直线y=-2x+z，
由图象可知，当直线y=-2x+z经过A（-1，1）时，y=-2x+z的截距最小，
z=-1×2+1=-1，所以z∈[-1，+∞）
故答案为：[-1，+∞）．

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．

练习册系列答案

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男			16
女			14
总计			30

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）将以上统计结果中的频率视作概率，从我市中学生中随机抽取3人，若其中喜爱运动的人数为ξ，求ξ的分布列和均值．参考数据：

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.010
k₀	0.708	1.323	2.706	6.635

已知椭圆C₁的离心率为e=

，过C₁的左焦点F₁的直线l：x-y+2=0被圆C₂：（x-3）²+（y-3）²=r²（r＞0）截得的弦长为2

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设C₁的右焦点为F₂，在圆C₂上是否存在点P，满足|PF₁|=

|PF₂|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

为丰富广大中学生的课余文化生活，拓展知识面，某市教育局举办了太空天文知识竞赛活动．题目均为选择题，共50题，每答对一题得2分，满分100分，每题的正确答案只有一个，现随机抽取了某中学50名学生本次竞赛的成绩，整理并制成如表：

成绩	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100 ]
频数	2	3	14	15	12	4

（Ⅰ）绘制出被抽查的学生成绩的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从成绩在[40，50）中随机选出1名学生，从成绩在[90，100]中随机选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40，50）组中的学生A₁和[90，100]组中的学生B₁同时被选中的概率．

如图所示，锐角α和钝角β的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A、B两点，角α的终边与射线y=x（x≥0）重合，点B的纵坐标为

．
（1）求sin（β-α）；
（2）D为OB边上的一点，且AD=

），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）则直线l与圆C的交点的极坐标为

．

在极坐标系中，曲线C₁的方程为ρcos（θ+

）=

，曲线C₂的方程为ρ=2cos（π-θ），若点P在曲线C₁上运动，过点P作直线l与曲线C₂相切于点M，则|PM|的最小值为

．

若函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则φ=

．

定义域为D的单调函数y=f（x），如果存在区间[a，b]⊆D，满足当定义域为是[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称[a，b]是该函数的“可协调区间”；如果函数y=

(a2+a)x-1

a2x

（a≠0）的一个可协调区间是[m，n]，则n-m的最大值是（　　）

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