题目内容
14．Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3=2，S6=6，则a4+a5+…+a12=28．分析 由等比数列的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9，仍然为等比数列．解出即可得出．
解答 解：由等比数列的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9，仍然为等比数列．
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），（S6-S3）（S12-S9）=$（{S}_{9}-{S}_{6}）^{2}$，
又S3=2，S6=6，
解得S9=14，S12=30．
则a4+a5+…+a12=S12-S3=28．
故答案为：28．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．
9．对任意实数a，b，c，d，定义符号$（\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}）$=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ad-bc}（ad≥bc）}\\{\frac{1}{2}\sqrt{bc-ad}（ad＜bc）}\end{array}\right.$，已知函数f（x）=$（\begin{array}{l}{x}&{4}\\{1}&{x}\end{array}）$，直线l：kx-y+3-2k=0，若直线l与函数f（x）的图象有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-1，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，1） | B． | （-1，$\frac{17}{24}$） | C． | （-1，$\frac{17}{24}$）∪（$\frac{3}{4}$，1） | D． | （-1，1） |
6．已知关于x的方程${（{\frac{1}{2}}）^x}-{x^{\frac{1}{3}}}=0$，那么在下列区间中含有方程的根的是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{3}）$ | B． | $（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ | C． | $（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ | D． | $（\frac{2}{3}，1）$ |