题目内容
已知命题p：函数f（x）=
的定义域为R，命题q：不等式m2-4＜0成立，若p∧q为假命题，￢q为假命题，求实数m的取值范围．
| x2-2mx+3m |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先分别求出在命题p，q下的m的取值，再判断p，q的真假，从而求出m的取值范围．
解答：
解：命题p：由该命题知：x2-2mx+3m≥0的解集为R；
∴△=4m2-12m≤0，解得0≤m≤3；
命题q：由该命题得：-2＜m＜2；
∵p∧q为假命题，￢q为假命题；
∴p为假命题，q为真命题；
∴
，解得-2＜m＜0；
∴m的取值范围为：（-2，0）．
∴△=4m2-12m≤0，解得0≤m≤3；
命题q：由该命题得：-2＜m＜2；
∵p∧q为假命题，￢q为假命题；
∴p为假命题，q为真命题；
∴
|
∴m的取值范围为：（-2，0）．
点评：考查函数的定义域，一元二次不等式的解和判别式的关系，命题p∧q，￢q的真假情况．
练习册系列答案
相关题目
直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
A、[0，
| ||||
| B、[0，π） | ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|
如图，△ABT及其外接圆，过点T作圆的切线交AB的延长线于P，∠APT的角平分线分别交TA，TB于点D，E，若PT=2，PB=1．试求