题目内容
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（1-a） x在定义域内是增函数，若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先求出命题p，q中a的取值，然后判断p，q的真假情况，根据p，q的真假情况，即可求出a的取值范围．
解答：
解：命题p：不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；
∴△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2；
命题q：函数f（x）=（1-a）x在定义域内是增函数，∴1-a＞0，a＜1；
∵p或q为真，p且q为假，∴p，q中一真一假：
若p真q假，则：
，解得1≤a＜2；
若p假q真，则：
，解得a≤-2；
∴a的取值范围为：（-∞，-2]∪[1，2）．
∴△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2；
命题q：函数f（x）=（1-a）x在定义域内是增函数，∴1-a＞0，a＜1；
∵p或q为真，p且q为假，∴p，q中一真一假：
若p真q假，则：
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若p假q真，则：
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∴a的取值范围为：（-∞，-2]∪[1，2）．
点评：考查一元二次不等式的解与判别式△的关系，一次函数的单调性，p或q，p且q的真假情况．
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下列各点不在函数f（x）=
的图象上的是（ ）
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C、（3，
| ||
| D、（-1，0） |