题目内容

下列函数中，在区间（0，1]上为增函数的是（　　）
A、y=2x2-x+3
B、y=（
1
3
）x
C、y=x3
D、y=log 
1
2
x
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：分别对A，B，C，D各个选项的单调性进行分析，从而得到答案．
解答： 解：对于A：对称轴x=
1
4
，函数在（0，
1
4
）递减，在（
1
4
，1）递增，不合题意，
对于B：函数在（0，1）递减，不合题意，
对于C：函数在（0，1）递增，符合题意，
对于D：函数在（0，1）递减，不合题意，
故选：C．
点评：本题考查了函数的单调性，考查了常见函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图是一个算法步骤，根据要求解答问题．
（1）指出其功能（用算式表示）；
（2）结合该算法画出程序框图．
已知f（x）=log3x，则f（
1
9
）+f（
3
）=
 
．
若0＜α＜
π
2
，则经过两点P1（0，cosα），P2（sinα，0）的直线的倾斜角为（　　）
A、α$
B、
π
2
+α
C、π-α
D、-α
设a=ln2，b=（ln2）2，c=ln
2
，则（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a
已知函数f（x）=αsinx+αcosx+1-α（α∈R），x∈[0，
π
2
]，若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，是否存在实数α，使得g[f（x）]＜0恒成立？若成立，求出α的取值范围，若不存在，说明理由．
已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的双曲线的渐近线夹角为
 
．
已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
．
（1）求a，b；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）试判断函数在（-∞，0]上的单调性，并证明；
（4）求函数f（x）的最小值．
已知x，y满足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，则z=x-y的最大值是（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网