Question

10．过点A（4，-a）和点B（6，b）的直线与直线y=-x+m垂直，则以AB为直径的圆的方程可以是（　　）

• A． x²+y²-10x+17=0
• B． x²+y²-2y-1=0
• C． x²+y²-8x-4y+12=0
• D． x²+y²-10x-2y+24=0

Answer 1

分析 由题意，$\frac{b+a}{2}$=1，可得b+a=2，A，B的中点坐标为（5，$\frac{a+b}{2}$），即圆心坐标为（5，1），即可得出结论．

解答 解：由题意，$\frac{b+a}{2}$=1，
∴b+a=2，
A，B的中点坐标为（5，$\frac{a+b}{2}$），即圆心坐标为（5，1）
根据选项，D满足．
故选：D．

点评 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．