题目内容
15．已知函数f（x）=x2在区间[x0，x0+△x]上的变化率为a，与在x=x0处瞬时变化率b的关系是（ ）| A． | a＞b | B． | a=b | C． | a＜b | D． | 不能确定 |
分析 利用平均变化率的意义即可得出a，利用瞬时变化率的意义即可得出b，判断即可．
解答 解：函数y=x2在区间[[x0，x0+△x]上的平均变化率a=$\frac{（{x}_{0}+△x）^{2}-{{x}_{0}}^{2}}{△x}$=△x+2x0，
f（x）=x2，则f′（x）=2x，
∴在x=x0处瞬时变化率b=f′（x0）=2x0，
∴a＞b，
故选：A．
点评 本题考查了平均变化率的意义，瞬时变化率的意义及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
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10．过点A（4，-a）和点B（6，b）的直线与直线y=-x+m垂直，则以AB为直径的圆的方程可以是（ ）
| A． | x2+y2-10x+17=0 | B． | x2+y2-2y-1=0 | ||
| C． | x2+y2-8x-4y+12=0 | D． | x2+y2-10x-2y+24=0 |
7．直线ax+by=1与圆x2+y2=$\frac{1}{4}$相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且|AB|＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则a2+b2-2a的取值范围为（ ）
| A． | （1，10+4$\sqrt{2}$） | B． | （1，6+3$\sqrt{2}$） | C． | （0，6+3$\sqrt{2}$） | D． | （0，8+4$\sqrt{2}$） |