题目内容
已知向量
=（1，2），
=（-2，x），若（2
+
）∥（
-2
），则实数x的值等于 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平行向量与共线向量
专题：计算题,平面向量及应用
分析：先求出2
+
，
-2
的坐标，然后利用向量共线的条件可得x的方程，解出即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
=（1，2），
=（-2，x），
∴2
+
=（2，4）+（-2，x）=（0，4+x），
-2
=（1，2）-（-4，2x）=（5，2-2x），
∵（2
+
）∥（
-2
），
∴0×（2-2x）-（4+x）×5=0，解得x=-4，
故答案为：-4．
| a |
| b |
∴2
| a |
| b |
| a |
| b |
∵（2
| a |
| b |
| a |
| b |
∴0×（2-2x）-（4+x）×5=0，解得x=-4，
故答案为：-4．
点评：该题考查平面向量的坐标运算、向量共线的充要条件，属基础题，准确记忆相关条件是解题关键．
练习册系列答案
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