题目内容
2．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（2），则x的取值范围是（ ）| A． | $（\frac{1}{100}，1）$ | B． | （0，$\frac{1}{100}$）∪（1，+∞） | C． | $（\frac{1}{100}，100）$ | D． | （0，1）∪（100，+∞） |
分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论．
解答 解：∵f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，
∴不等式f（lgx）＞f（2）等价为f（|lgx|）＞f（2），
即|lgx|＜2，
即-2＜lgx＜2，
解得$\frac{1}{100}$＜x＜100，
故不等式的解集为（$\frac{1}{100}$，100），
故选：C．
点评 本题主要考查不等式的求解，利用奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．
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17．已知g（x）=ex（cosx+a）（a∈R）是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |
7．某生物产品，每一生产周期成本为10万元，此产品的产量受气候影响、价格受市场影响均具有随机性，且互不影响，其具体情况如表：
（Ⅰ）设X表示1生产周期此产品的利润，求X的分布列；
（Ⅱ）若连续3生产周期，求这3生产周期中至少有2生产周期的利润不少于20万元的概率．
| 产量（吨） | 30 | 50 |
| 概率 | 0.5 | 0.5 |
| 市场价格（万元/吨） | 0.6 | 1 |
| 概率 | 0.4 | 0.6 |
（Ⅱ）若连续3生产周期，求这3生产周期中至少有2生产周期的利润不少于20万元的概率．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}（x≤0）\\{log_2}x（x＞0）\end{array}$，则不等式f（x）＞3的解集为（ ）
| A． | （8，+∞） | B． | （-∞，0）∪（8，+∞） | C． | （0，8） | D． | （-∞，0）∪（0，8） |