题目内容
16．若点P对应的复数z满足|z|≤1，则P的轨迹是（ ）| A． | 直线 | B． | 线段 | C． | 圆 | D． | 单位圆以及圆内 |
分析 设出点的坐标，利用复数模长公式进行化简即可．
解答 解：设P（a，b），
则由|z|≤1，得$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤1，
即a2+b2≤1，
即P的轨迹是单位圆以及圆内，
故选：D．
点评 本题主要考查复数的几何意义的应用，根据复数的模长公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．命题“sin2α+cos2α=1恒成立”的否定是（ ）
| A． | ?α∈R，使得sin2α+cos2α=1 | B． | ?α∈R，使得sin2α+cos2α≠1 | ||
| C． | ?α∈R，使得sin2α+cos2α=1 | D． | ?α∈R，使得sin2α+cos2α≠1 |
4．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虚数单位}，A∩B=（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，1}]$ | B． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ | C． | （0，1] | D． | [1，+∞） |
5．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜4x，若f（m+1）≤f（-m）+4m+2，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | [-$\frac{3}{2}$，+∞） | C． | [-1，+∞） | D． | [-2，+∞） |