题目内容
7．下列说法正确的个数是（ ）①对事件A与B的检验无关时，即两个互不影响；
②事件A与B关系密切，则K2就越大；
③K2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据；
④若判定两个事件A与B有关，则A发生B一定发生．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据独立性检验的思想，对题目中的命题进行分析、判断正误即可．
解答 解：对于①，对事件A与B的检验无关时，说明两事件的影响较小，不是两个互不影响，①错误；
对于②，事件A与B关系密切，说明事件A与B的相关性就越强，K2就越大，②正确；
对于③，K2的大小不是判定事件A与B是否相关的唯一根据，判定两事件是否相关除了公式外，
还可以用三维柱形图和二维条形图等方法来判定，③错误；
对于④，判定两个事件A与B有关时，说明当A事件发生时，B事件发生的概率较大，但不一定必然发生，④错误．
综上，正确的命题是②．
故选：A．
点评 本题考查了独立性检验思想的应用问题，是基础题目．
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19．已知$\overrightarrow a$=（4，3），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角及x分别是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$，-7 | B． | $\frac{π}{4}$，$\frac{1}{7}$ | C． | $\frac{3π}{4}$，-7 | D． | $\frac{π}{4}$，-7或$\frac{1}{7}$ |
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| A． | （0，$\frac{e-2}{2e}$） | B． | （$\frac{e-2}{2e}$，$\frac{e-1}{e}$） | C． | （$\frac{e-1}{e}$，$\frac{{{e^2}-1}}{e}$） | D． | （$\frac{{{e^2}-1}}{e}$，$\frac{{2{e^2}-1}}{e}$） |