题目内容
18．复数$\frac{5+i}{2-i}$（i是虚数单位）的虚部是$\frac{7}{5}$．分析 利用两个复数相除的法则，化简复数到最简形式（分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用i的幂运算性质），找出复数的实部和虚部．
解答 解：由题意数$\frac{5+i}{2-i}$=$\frac{（5+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{9+7i}{5}$=$\frac{9}{5}$+$\frac{7i}{5}$，
∴复数$\frac{5+i}{2-i}$（i是虚数单位）的虚部是$\frac{7}{5}$，
故答案为：$\frac{7}{5}$
点评 本题考查两个复数相除的方法，两个复数相除，分子分母同时乘以分母的共轭复数；以及复数的实部、虚部的定义．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$．y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．点R的坐标为（1，0），∠PRQ=$\frac{3π}{4}$．
10．如果等腰三角形的顶角的余弦值为$\frac{3}{5}$，则底边上的高与底边的比值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |