题目内容

设f（x）=
2x-2，x≤2
lo
g
x-1
2
，x＞2
，则f（f（5））=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件利用分段函数的性质得f（5）=log2（5-1）=2，从而f（f（5））=f（2）=22-2=1．
解答： 解：∵f（x）=
2x-2，x≤2
lo
g
x-1
2
，x＞2
，
∴f（5）=log2（5-1）=2，
f（f（5））=f（2）=22-2=1．
故选：B．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=2，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件
B、“0＜x＜1”是“x2-5x-6＜0”的必要不充分条件
C、命题“?x0∈R，使得+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
已知f（x）=
2x-1
x+1
，x∈[3，5]，求f（x）的值域．
已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若cosC=
a
b
，且sinC=
3
2
sinB，则△ABC的内角A=
 
．
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，则
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=
 
．
设a=log37，b=211，c=0.83.7，则（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b
在直角坐标xoy中，已知A（1，1），B（3，3），试在x轴的正半轴上求一点P，使∠APB最大．
已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
1
8
）•f（log2
1
8
），则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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