题目内容

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=2，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）直接利用诱导公式和特殊角的三角函数值求出结果．
（2）利用tanα=
sinα
cosα
进行代换求的结果．
解答： 解：（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
=
3
4
-1+1-
3
4
+
1
2
=
1
2

（2）tanα=2
由于tanα=
sinα
cosα

则：
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5-3tanα
=-6
故答案为：（1）
1
2

（2）-6
点评：本题考查的知识要点：特殊角的三角函数值及三角函数的诱导公式，同角三角函数的恒等式
练习册系列答案
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已知函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0．
已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=3x-1，则f（log 
1
3
12）的值为（　　）
A、-
11
12
B、-
1
4
C、-
1
3
D、
1
3
如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=log 
2
2
x，y=x 
1
2
，y=（
2
2
）x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则的D的坐标为（　　）
A、（
1
2
，
1
4
）
B、（
1
2
，
2
2
）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
4
，
1
2
）
已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）=f（2-x），当x∈[-1，0]时，f（x）=1-(
1
2
)x，则f（2014）+f（2015）=
 
．
函数y=x2-x-2的零点为
 
个．
程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是
 
．
在△ABC中，周长为20，面积为10，∠A=60°，则边a=
 
．
设f（x）=
2x-2，x≤2
lo
g
x-1
2
，x＞2
，则f（f（5））=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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