Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

• A、y=x^-2
• B、y=x^-1
• C、y=（

  1

  2

  ）^x
• D、y=log

  1

  2

  x

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数的单调性及单调区间

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可得到结论．

解答： 解：A．y=x^-2是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件．
B．y=x^-1是奇函数，不满足条件．
C．y=（

1

2

）^x在区间（-∞，0）上为减函数，但是非奇非偶函数，不满足条件．
D．y=log

1

2

x在区间（-∞，0）上为减函数，但是非奇非偶函数，不满足条件．
故选：A

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质，比较基础．