题目内容
函数f（x）=log3（x2+2x-3）的单调递增区间为： ．
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的定义域，然后将复合函数分解为内、外函数，分别讨论内外函数的单调性，进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则，得到函数y=log3（x2+2x-3）的单调递增区间
解答：
解：函数y=log3（x2+2x-3）的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞），
令t=x2+2x-3，则y=log3t，
∵y=log3t为增函数，
t=x2+2x-3在（-∞，-3）上为减函数，在（1，+∞）为增函数，
∴函数y=log3（x2+2x-3）的单调递增区间为（1，+∞），
故答案为（1，+∞）；
令t=x2+2x-3，则y=log3t，
∵y=log3t为增函数，
t=x2+2x-3在（-∞，-3）上为减函数，在（1，+∞）为增函数，
∴函数y=log3（x2+2x-3）的单调递增区间为（1，+∞），
故答案为（1，+∞）；
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”是解答本题的关键
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| C、0.80.5＜0.90.5＜0.9-0.5 |
| D、0.80.5＜0.9-0.5＜0.90.5 |
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