Question

18．命题p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x，则（　　）

• A． p是假命题，￢p：?x₀∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$
• B． p是假命题￢p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x
• C． p是真命题￢p：?x₀∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$
• D． p是真命题￢p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x

Answer 1

分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，
即命题的否定是：￢p：?x₀∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$，
作出函数f（x）=2^x和g（x）=3^x，的图象如图，
则当x＜0时，2^x＞3^x，恒成立，即p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x，为真命题．
故选：C．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定以及命题的真假判断，比较基础．