Question

在分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（　　）

• A、

  7

  36

• B、

  5

  18

• C、

  2

  9

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：先列举出所有的基本事件，再找到较大标号被较小标号整除的基本事件，根据概率公式计算即可

解答： 解：分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片的基本事件有
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（2，10），
（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（3，10），
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（4，10），
（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），
（6，7），（6，8），（6，9），（6，10）
（7，8），（7，9），（1，10）
（8，9），（8，10），
（9，10）
故36种，
其中较大标号被较小标号整除有（2，4），（2，6），（2，8），（2，10），（3，6），（3，9），（4，8），（5，10）共8种，
故较大标号被较小标号整除的概率是P=

8

36

=

2

9

，
故选：C

点评：本题考查了古典概型的概率的计算，关键是列举出所有的基本事件，属于与基础题