Question

已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，则边BC所在直线方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：由题意设B（x_B，1），则AB的中点D（

xB+1

2

，2），由D在中线CD可得

xB+1

2

-2×2+1=0，解方程可得B（5，1），同理可得C（-3，-1），易得直线的方程．

解答： 解：由题意设B（x_B，1），则AB的中点D（

xB+1

2

，2）
∵D在中线CD：x-2y+1=0上，∴

xB+1

2

-2×2+1=0，
解得x_B=5，即B（5，1）．
同理∵点C在直线x-2y+1=0上，可以设C为（2y_C-1，y_C），
由

yC+3

2

=1可解得y_C=-1，即C（-3，-1）．
∴直线BC的方程为y-1=

-1-1

-3-5

（x-5），
化为一般式可得x-4y-1=0，
故答案为：x-4y-1=0

点评：本题考查直线的一般式方程，求出B和C的坐标是解决问题的关键，属基础题．