Question

3．以抛物线y²=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（　　）

• A． x²+（y-1）²=4
• B． x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=1
• C． （x-1）²+y²=4
• D． （x-$\frac{1}{2}$）²+y²=1

Answer 1

分析 清楚抛物线的焦点坐标，准线方程，求出圆的半径，然后求解圆的方程．

解答 解：抛物线y²=2x的焦点为圆心坐标为：（$\frac{1}{2}，0$），准线方程为：x=-$\frac{1}{2}$，圆的半径为：1．
圆的方程为：（x-$\frac{1}{2}$^）2+y²=1．
故选：D．

点评 本题考查圆的方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．