某厂去年的产值为1.若计划在今后6年内每年的产值比上年增长10%.则从今年开始到第5年底.这个厂的总产值为8.47(已知1.16≈1.77) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．某厂去年的产值为1，若计划在今后6年内每年的产值比上年增长10%，则从今年开始到第5年底，这个厂的总产值为8.47（已知1.1⁶≈1.77）

分析依次列出每年的产值，构成数列，由于从今年起到第六年，利用等比数列的求和公式，可求出这个工厂的总产值．

解答解：由题意，第一年要比去年产值增加10%，那么第一年产值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年产值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²，
…
依此类推，第六年产值是（1+0.1）⁶，
所以从今年起到第六年，
这个厂的总产值为（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）⁶
=11×（1.1⁶-1）≈11×0.77=8.47，
故答案为：8.47．

点评本题考查数列模型的构建，考查数列求和，考查计算能力，推理能力，是中档题．

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