Question

根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{a_n}未知数：
（1）a₁=

5

6

，d=-

1

6

，S_n=-5，求n及a_n； 
（2）d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等差数列的性质，求出首项和公差，即可求它的通项公式a_n

解答： 解：（1）∵S_n=

5

6

n+

n(n-1)

2

×(-

1

6

)=-5，
∴n²-11n-60=0，解得n=15或n=-4（舍），
则a_n=a₁₅=

5

6

-14×

1

6

=-

3

2

；
（2）∵a_n=a₁+14×2=-10，
∴a₁=-38，S_n=15×（-38）+

15×14

2

×2=-360．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的计算，根据等差数列的定义是解决本题的关键，比较基础．