题目内容
过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12
，则P="__________" .
2
解析试题分析：依题意知，焦点
，则过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点且斜率为1的直线方程为
.设
、
.则易知
、
，所以
.又易知
，
.所以
、
.所以梯形ABCD的面积
.
联立
，所以
，
.代入
中，可得
，又
，所以
.
考点：梯形面积公式、直线与圆锥曲线的位置关系、抛物线的定义与性质
练习册系列答案
相关题目
上任意一点，P在
轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 ．
到两个焦点之间距离的和为
，其中一个焦点的坐标为
，则椭圆的离心率为 .
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
. 
和
在它们的交点处的两条切线与
轴所围成的三角形的面积是 ．
的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ．
的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线
的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为____ __.
的准线截圆
所得弦长为2，则
= .
在
处的切线与两坐标轴围成三角形区域为
(包含三角形内部与边界).若点
是区域
的取值范围是 ．