Question

满足{1}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、16

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：由题意，满足{1}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为{2，3，4，5}的子集个数．

解答： 解：∵{1}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，
∴2，3，4，5共4个元素可以选择，
即满足{1}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为
{2，3，4，5}的子集个数；
故其有16个子集，
故选D．

点评：本题考查了集合间的包含关系及集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2ⁿ个子集，有（2ⁿ-1）个真子集，属于基础题．