题目内容
口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an=
，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S2≥0 且S7=3的概率为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：分段函数的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：S7=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，故可以用独立事件的概率乘法公式求解，再求出前两次为（-1）+（-1），后五次均为1的概率，即可得出结论．
解答：
解：由题意S7=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，5次白的，每次取得红球的概率为
，取得白球的概率为
，则P=
(
)2(
)5=
；
又S2≥0，所以，前两次不能为（-1）+（-1），
前两次为（-1）+（-1），后五次均为1的概率为：P1=
=
，
所以所求概率为：P-P1=
．
故选：B．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| C | 2 7 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 84 |
| 2187 |
又S2≥0，所以，前两次不能为（-1）+（-1），
前两次为（-1）+（-1），后五次均为1的概率为：P1=
| ||||
| 37 |
| 4 |
| 2187 |
所以所求概率为：P-P1=
| 80 |
| 2187 |
故选：B．
点评：本题考查独立事件的概率乘法公式，考查学生分析解决问题的能力，确定S7=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球是关键．
练习册系列答案
相关题目
满足条件{1，2，3}∪M={1，2，3，4}的所有集合M的个数是（ ）
| A、4个 | B、8个 |
| C、16个 | D、32个 |
下列集合中，是空集的是（ ）
| A、{0} |
| B、{x|x＞8且x＜5} |
| C、{x∈N|x-1=0} |
| D、{x|x＞4} |
设P是圆C：x2-4x+y2=0上一个动点，O是原点，若点M满足
=
，则点M的轨迹方程是（ ）
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OP |
| A、（x+1）2+y2=1 |
| B、（x-1）2+y2=1 |
| C、（x+4）2+y2=16 |
| D、（x-4）2+y2=16 |
直线l的方向向量
=（1，-3，5），平面α的法向量
=（-1，3，-5），则有（ ）
| a |
| n |
| A、l∥α | B、l⊥α |
| C、l与α斜交 | D、l?α或l∥α |
若函数f（x）在R上可导，且2f（x）+xf′（x）＞x2，则在R内恒有（ ）
| A、f（x）＜x |
| B、f（x）＞x |
| C、f（x）＜0 |
| D、f（x）＞0 |