题目内容

关于x的不等式0≤x2+px+q≤1的解集为[3，4]，则p+q=
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意，得到方程x2+px+q=0无实数根，并且x=3，4时x2+px+q的值为1，列方程组解出p，q．
解答： 解：由题意，方程x2+px+q=0无实数根，并且x=3，4时x2+px+q的值为1，
所以
9+3p+q=1
16+4p+q=1
解得
p=-7
q=13
，
所以p+q=6；
故答案为：6．
点评：本题考查了已知一元二次不等式的解集求不等式中的参数的问题；关键是由已知判断出对应方程根的情况．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2sinx，cosx+sinx），
b
=（
3
cosx，sinx-cosx），定义f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的周期和单调递增区间；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的取值集合；
（3）若函数y=2sin2x-1的图象向右平移m个单位（|m|＜
π
2
），向上平移n个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=
3
，cos2A-cos2B=
3
sinAcosA-
3
sinBcosB
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=
4
5
，求△ABC的面积．
用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式：
lg（xyz），g（xy-2z-1，lg（x2y2z-3），lg（
x
÷y3z），lg（xy÷（x2-y2）），lg（（（x+y）÷（x-y））×y），lg（
y
x
（x-y））2．
已知
a
=（cosx，2sinx）
b
=（2
3
cosx，cosx），且f（x）=
a
•
b
-
3

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（c+2b）cosA=-acosC成立，求f（C）的取值范围．
函数f（x）=1+cos（2ωx）+
3
sin（2ωx）（0＜ω＜1），若直线x=
π
3
是函数f（x）图象的一条对称轴；
（1）试求ω的值；
（2）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象；并写出在[-π，π]上的单调递减区间．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若函数g（x）=
f(x)-x
x
是奇函数，求函数h（x）=lg
b+1-2x
b+2x
的值域；
（2）若a=2且当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差总不大于6，试求b的取值范围．
已知函数f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常数）．
（1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围；
（3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一实数解，求实数c的取值范围．
下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是（　　）
A、从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动
B、从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动
C、从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生的近视情况
D、从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板

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