题目内容
20．
对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则式子（$\frac{1}{2}$）-2*lne3的值为（ ）| A． | 8 | B． | 15 | C． | 16 | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 先根据流程图中即要分析出计算的类型，该题是考查了分段函数，再求出函数的解析式，然后根据解析式求解函数值即可．
解答 解：该算法是一个分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$，
∵a=（$\frac{1}{2}$）-2=4，b=lne3=3，
∴输出4×（3+1）=16．
故选：C．
点评 根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．
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8．
如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若E是PB的中点，则异面直线PD与AE所成角的正切值为（ ）
如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若E是PB的中点，则异面直线PD与AE所成角的正切值为（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ |