题目内容

10．已知集合A={x|x≥2}，B={x||x-m|≤1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是[3，+∞）．

分析 先求出集合B，再利用交集定义和不等式性质求解．

解答 解：∵集合A={x|x≥2}，B={x||x-m|≤1}={x|m-1≤x≤m+1}，
A∩B=B，
∴m-1≥2，解得m≥3，
∴实数m的取值范围是[3，+∞）．
故答案为：[3，+∞）．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．8B．15C．16D．$\frac{3}{2}$

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